男人新区 用C++结束十大经典排序算法
发布日期：2024-09-09 01:23 点击次数：189
作家：billy 男人新区
简介排序算法不错分为里面排序和外部排序，里面排序是数据记载在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不可容纳一齐的排序记载，在排序过程中需要探望外存。十大排序算法用一张图抽象：
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一. 冒泡排序冒泡排序（Bubble Sort）是一种约略直不雅的排序算法。它访佛地走访过要排序的数列，一次比拟两个元素，淌若他们的执法诞妄就把他们交换过来。走访数列的责任是访佛地进行直到莫得再需要交换，也即是说该数列还是排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换缓缓“浮”到数列的尖端。冒泡排序还有一种优化算法，即是立一个 flag，当在一回序列遍历中元素莫得发生交换，则评释该序列还是有序。但这种纠正关于升迁性能来说并莫得什么太大作用
1. 算法规律 1）比拟相邻的元素。淌若第一个比第二个大，就交换两个的位置2）对每一双相邻元素作念不异的责任，从动手第一双到收尾的终末一双。这步作念完后，终末的元素会是最大的数3）针对通盘的元素访佛以上的规律，除了终末一个4）执续每次对越来越少的元素访佛上头的规律，直到莫得任何一双数字需要比拟 2. 代码void BSortMethod::bubbleSort(int *vec， int len)
{
// 每次遍历找到最大的数放在最右边，终末一个数无谓比拟，是以一共进行 len - 1 次遍历
for ( int i = 1; i < len; ++i )
{
for ( int j = 0; j < len - i; ++j )
{
if ( vec[j] > vec[j+1] ) {
int temp = vec[j];
vec[j] = vec[j+1];
vec[j+1] = temp;
}
}
}
}
3. 后果展示
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二. 遴荐排序遴荐排序（Selection Sort）是一种约略直不雅的排序算法，不管什么数据进去齐是 O(n²) 的时辰复杂度。是以用到它的时间，数据界限越小越好。惟一的平允可能即是不占用零星的内存空间了吧
1. 算法规律 1）开头在未排序的序列中找到最小或最大的元素，存放到排序序列的肇始位置2）再从剩余未排序元素中连接寻找最小或最大的元素，然后放到已排序序列的末尾3）访佛第二步，直到通盘元素均排序完毕 2. 代码void BSortMethod::selectionSort(int *vec， int len)
{
for ( int i = 0; i < len - 1; ++i )
{
int minIndex = i;
// 每次遍历找到最小值的索引
for ( int j = i + 1; j < len; ++j )
{
if ( vec[j] < vec[minIndex] ) {
minIndex = j;
}
}
// 把最小值放在有序序列的终末
if ( minIndex != i ) {
int temp = vec[minIndex];
vec[minIndex] = vec[i];
vec[i] = temp;
}
}
}
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3. 后果展示
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三. 插入排序插入排序（Insertion Sort）的代码结束固然莫得冒泡排序和遴荐排序那么约略霸道，但它的旨趣应该是最容易默契的了，因为唯独打过扑克牌的东说念主齐应该大致秒懂。插入排序是一种最约略直不雅的排序算法，它的责任旨趣是通过构建有序序列，关于未排序数据，在已排序序列中从后上前扫描，找到相应位置并插入
1. 算法规律 1）把待排序序列的第一个元素看作念一个有序序列，把第二个元素到终末一个元素当成是未排序序列2）重新到尾按序扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的稳当位置。淌若待插入的元素与有序序列中的某个元素相配，则将待插入元素插入到相配元素的后头 2. 代码void BSortMethod::insertionSort(int *vec， int len)
{
for ( int i = 0; i < len; ++i )
{
int preIndex = i - 1;
int currentValue = vec[i];
// 从后往前遍历有序列表，直到找到比面前数值小或者相配的数的索引，咱们在这个索引后插入 currentValue
while ( preIndex >= 0 && vec[preIndex] > currentValue )
{
vec[preIndex + 1] = vec[preIndex];
preIndex--;
}
vec[preIndex+1] = currentValue;
}
}
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3. 后果展示
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四. 希尔排序希尔排序（Shell Sort），也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的纠正版块。但希尔排序口角褂讪排序算法。 希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而建议纠正规律的：
插入排序在对险些还是排好序的数据操作时，效劳高，即不错达到线性排序的效劳；但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只可将数据挪动一位；希尔排序的基本想想是：先将通盘这个词待排序的记载序列分割成为多少子序列分别进行凯旋插入排序，待通盘这个词序列中的记载“基本有序”时，再对合座记载进行按序凯旋插入排序
1. 算法规律 1）遴荐一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj， tk = 12）按增量序列个数 k，对序列进行 k 次排序3）每次排序，凭证对应的增量 ti，将待排序列分割成多少长度为 m 的子序列，分别对各子表进行凯旋插入排序。仅增量因子为 1 时，通盘这个词序列作为一个表来解决，表长度即为通盘这个词序列的长度这是博主网上找的图片，更苟简默契递减增量排序的历程
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2. 代码void BSortMethod::shellSort(int *vec， int len)
{
// 驱动增量 gap = len / 2，缓缓消弱增量 gap = gap / 2 直到变为 1
for ( int gap = len / 2; gap >=1; gap = gap / 2 )
{
// 每一组进行排序
for ( int i = gap; i < len; ++i )
{
int temp = vec[i];
int j = i - gap;
while ( j >= 0 && vec[j] > temp )
{
vec[j+gap] = vec[j];
j -= gap;
}
vec[j+gap] = temp;
}
}
}
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五. 归并列序
归并列序（Merge Sort）是竖立在归并操作上的一种有用的排序算法。该算法是汲取分治法（Divide and Conquer）的一个尽头典型的应用，作为一种典型的分而治之想想的算法应用，归并列序的结束由两种规律：
从上至下的递归（通盘递归的规律齐不错用迭代重写，是以就有了第 2 种规律）；从下到上的迭代；和遴荐排序一样，归并列序的性能不受输入数据的影响，但弘扬比遴荐排序好的多，因为永恒齐是 O(nlogn) 的时辰复杂度。代价是需要零星的内存空间
1. 算法规律 1）苦求空间，使其大小为两个还是排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列2）设定两个指针，率先位置分别为两个还是排序序列的肇始位置3）比拟两个指针所指向的元素，遴荐相对小的元素放入到合并空间，并挪动指针到下一位置4）访佛规律 3 直到某一指针达到序列尾5）将另一序列剩下的通盘元素凯旋复制到合并序列尾 2. 代码void BSortMethod::merge(int *vec， int len)
{
int mid = len / 2; // mid将数组从中间分割
int *arr = new int[len]; // 临时数组（零星的内存空间）
int s = 0; // 临时数组的肇始位置
int first = 0， second = mid; // 两个数组的肇始位置
while ( first < mid && second < len )
{
// 比拟大小
if ( vec[first] <= vec[second] ) {
arr[s++] = vec[first++];
} else {
arr[s++] = vec[second++];
}
}
// 将剩余项复制到临时数组中
while ( first < mid )
{
arr[s++] = vec[first++];
}
while ( second < len )
{
arr[s++] = vec[second++];
}
// 临时数组复制到原数组
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
vec[i] = arr[i];
}
// 内存开释
delete []arr;
}
void BSortMethod::mergeSort(int *vec， int len)
{
// 递归出口
if ( len < 2 ) {
return;
}
mergeSort(vec， len / 2); // 对前半部分进行归并列序
mergeSort(vec + len / 2， len - len / 2); // 对后半部分进行归并列序
merge(vec， len); // 归并两部分
}
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六. 快速排序快速排序（Quick Sort）是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。速排序又是一种分而治之想想在排序算法上的典型应用。它的基本想想是通过一组排序将要排序的数据分割成寂寞的两部分，其中一部分的所罕有据齐比另外一部分的所罕有据小，然后再按此规律对这两部分数据进行快速排序，通盘这个词排序过程不错递归进行，以此使所罕有据造成有序序列
1. 算法规律 1）从数列中挑出一个元素，称为 “基准”2）再行排序数列，通盘元素比基准值小的摆放在基准前边，通盘元素比基准值大的摆在基准的后头（疏导的数不错到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作3）递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也即是永远齐还是被排序好了。固然一直递归下去，然而这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它终末的位置去 2. 代码void BSortMethod::swap(int *vec， int i， int j)
{
int temp = vec[i];
vec[i] = vec[j];
vec[j] = temp;
}
int BSortMethod::partition(int *vec， int left， int right)
{
int pivot = left;
int index = pivot + 1;
int i = index;
while ( i <= right )
{
if ( vec[i] < vec[pivot] ) {
swap(vec， i， index);
index += 1;
}
i += 1;
}
swap(vec， pivot， index - 1);
// 复返最终区别完成后基准元素地方的位置
return index - 1;
}
void BSortMethod::quickSort(int *vec， int left， int right)
{
if ( left < right ) {
int mid = partition(vec， left， right);
quickSort(vec， left， mid - 1);
quickSort(vec， mid + 1， right);
}
}
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熟女吧 七. 堆排序堆排序（Heap Sort）是指行使堆这种数据结构所假想的一种排序算法。堆积是一个近似实足二叉树的结构，并同期餍足堆积的性质：即子结点的键值或索引老是小于（或者大于）它的父节点。堆排序不错说是一种行使堆的宗旨来排序的遴荐排序。分为两种规律：
大顶堆：每个节点的值齐大于或等于其子节点的值，在堆排序算法顶用于升序胪列；小顶堆：每个节点的值齐小于或等于其子节点的值，在堆排序算法顶用于降序胪列；堆排序的平均时辰复杂度为 Ο(nlogn)
1. 算法规律 1）创建一个堆 H[0……n-1]2）把堆首（最大值）和堆尾互换3）把堆的尺寸消弱 1，并调用 shift_down(0)，谋略是把新的数组尖端数据退换到相应位置4）访佛规律 2，直到堆的尺寸为 1 2. 代码void BSortMethod::heapify(int *vec， int i， int len)
{
int left = i * 2 + 1;
int right = i * 2 + 2;
int largest = i;
if ( left < len && vec[left] > vec[largest] ) {
largest = left;
}
if ( right < len && vec[right] > vec[largest] ) {
largest = right;
}
if ( largest != i ) {
swap(vec， i， largest);
heapify(vec， largest， len);
}
}
void BSortMethod::heapSort(int *vec， int len)
{
// 从终末一个非叶子节点动手朝上遍历，创建堆
for ( int i = len / 2 - 1; i >= 0; i-- )
{
heapify(vec， i， len);
}
for ( int j = len - 1; j > 0; j-- )
{
swap(vec， 0， j);
heapify(vec， 0， j);
}
}
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八. 计数排序计数排序（Counting Sort）的中枢在于将输入的数据值滚动为键存储在零星开拓的数组空间中。作为一种线性时辰复杂度的排序，计数排序条目输入的数据必须是有笃定范围的整数
1. 算法规律 1）找出待排序的数组中最大元素2）统计数组中每个值为 i 的元素出现的次数，存入计数数组C的第 i-1 项3）遍历计数数组C，将统计好的元素取出来放回原始数组 2. 代码void BSortMethod::countingSort(int *vec， int len)
{
if ( len <= 0 ) {
return;
}
// 找到数组最大值
int max = vec[0];
for ( int i = 1; i < len; ++i )
{
if ( vec[i] > max ) {
max = vec[i];
}
}
// 凭证找到的最大值来笃定统计数组的长度
int arrayLen = max + 1;
// 动态苦求内存，并驱动化为 0
int *array = new int[arrayLen] {0};
// 遍历数组，填充统计数组（把原数组中的数据变为统计数组的索引，值齐是1）
for ( int j = 0; j < len; ++j )
{
array[vec[j]]++;
}
int index = 0;
for ( int k = 0; k < arrayLen; ++k )
{
// 遍历统计数组，再把排序后的索引变回数值存在原本数组中
while ( array[k] > 0 )
{
vec[index++] = k;
array[k]--;
}
}
// 开释内存
delete []array;
}
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九. 桶排序桶排序（Bucket Sort）是计数排序的升级版。它行使了函数的映射相干，高效与否的关键就在于这个映射函数的笃定。为了使桶排序愈加高效，咱们需要作念到这两点：在零星空间填塞的情况下，尽量增大桶的数目使用的映射函数大致将输入的 N 个数据均匀的分派到 K 个桶中同期，关于桶中元素的排序，遴荐何种比拟排序算法关于性能的影响至关迫切
什么时间最快：当输入的数据不错均匀的分派到每一个桶中什么时间最慢：当输入的数据被分派到了归拢个桶中 1. 算法规律 1）确立一个定量的数组手脚空桶2）遍历序列，并将元素一个个放到对应的桶中3）对每个不是空的桶进行排序4）从不是空的桶里把元素再放回原本的序列中 2. 代码// 规律一
void BSortMethod::bucketSort(int *vec， int len)
{
if ( len <= 0 ) {
return;
}
// 找到数组最大值
int max = vec[0];
for ( int i = 1; i < len; ++i )
{
if ( vec[i] > max ) {
max = vec[i];
}
}
// 确立10个桶
const int bucketNum = 10;
// 界说二维数组
std::vector<int> buckets[bucketNum];
// 磋磨桶的最大尺寸
int bucketSize = 1;
while (max) {
max /= 10;
bucketSize *= 10;
}
bucketSize /= 10;
// 数据存入桶中
for ( int i = 0; i < len; ++i )
{
// 界说元素存放的桶号
int index = vec[i] / bucketSize;
buckets[index].push_back(vec[i]);
// 对该桶使用插入排序
for ( int j = int(buckets[index].size()) - 1; j > 0; --j )
{
if ( buckets[index][j] < buckets[index][j-1] ) {
int temp = buckets[index][j];
buckets[index][j] = buckets[index][j-1];
buckets[index][j-1] = temp;
}
}
}
// 执法探望桶，获得有序数组
for ( int i = 0， k = 0; i < bucketNum; ++i )
{
for ( int j = 0; j < int(buckets[i].size()); ++j )
{
vec[k++] = buckets[i][j];
}
}
}
// 规律二
void BSortMethod::bucketSort2(int *vec， int len)
{
if ( len <= 0 ) {
return;
}
// 找到数组最大值，最小值
int min = vec[0];
int max = vec[0];
for ( int i = 1; i < len; ++i)
{
if ( vec[i] < min ) min = vec[i];
if ( vec[i] > max ) max = vec[i];
}
// 桶的大小
int bucketNum = (max - min) / len + 1;
// 二维数组动态分派内存
int **buckets = new int* [bucketNum];
for ( int i = 0; i < bucketNum; ++i )
{
buckets[i] = new int[bucketNum] {0};
}
// 动态分派内存，存储每个桶的元素个数
int *array = new int[bucketNum] {0};
// 数据存入桶中
for ( int i = 0; i < len; ++i )
{
// 界说元素存放的桶号
int index = (vec[i] - min) / len;
// 参考计数排序，填充统计数组
buckets[index][array[index]++] = vec[i];
}
int index = 0;
for ( int i = 0; i < bucketNum; ++i )
{
// 使用快速排序
quickSort(buckets[i]， 0， array[i] - 1);
cout << i << "号桶的元素个数：" << array[i] << endl;
// 遍历桶中元素，按序存入原数组
for ( int j = 0; j < array[i]; ++j )
{
vec[index++] = buckets[i][j];
}
}
// 开释内存
delete[] buckets;
delete[] array;
}
十. 基数排序
基数排序（Radix Sort）是一种非比拟型整数排序算法，其旨趣是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比拟。由于整数也不错抒发字符串（比如名字或日历）和特定样貌的浮点数，是以基数排序也不是只可使用于整数
1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序这三种排序算法齐行使了桶的宗旨，但对桶的使用规律上有认识互异：
计数排序：每个桶只存储单一键值；桶排序：每个桶存储一定范围的数值；基数排序：凭证键值的每位数字来分派桶； 2. 代码void BSortMethod::radixSort(int *vec， int len)
{
if ( len <= 0 ) {
return;
}
// 找到数组最大值
int max = vec[0];
for ( int i = 1; i < len; ++i )
{
if ( vec[i] > max ) {
max = vec[i];
}
}
// 磋磨最大值的位数
int maxBit = 1;
while ( max > 10 * maxBit )
{
maxBit++;
}
for ( int k = 0; k < maxBit; ++k )
{
// 界说桶（二维数组）
std::vector<std::vector<int>> bucket;
for ( int i = 0; i < 10; ++i )
{
std::vector<int> temp;
bucket.push_back(temp);
}
// 对每一位进行排序
for ( int i = 0; i < len; ++i )
{
// 获得每位的基数
int radix = int((vec[i] / (int)pow(10， k)) % 10);
// 将对应的数组元素添加到相应位基数的桶中
bucket[radix].push_back(vec[i]);
}
int index = 0;
for ( int i = 0; i < 10; ++i )
{
// 磋磨桶的元素个数
int size = (int)bucket[i].size();
if ( size != 0 ) {
// 桶不为空时，将桶中每个元素放回到数组中
for ( int j = 0; j < size; ++j )
{
vec[index++] = bucket[i][j];
}
}
}
}
}
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3. 放荡展示
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函数调用#include "bsortmethod.h"
#include "iostream"
using namespace std;
int main()
{
int vec[15] = {3， 44， 38， 5， 47， 15， 36， 26， 27， 2， 46， 4， 19， 50， 48};
int len = sizeof(vec) / sizeof(*vec);
BSortMethod sortM;
// sortM.bubbleSort(vec， len); // 冒泡排序
// sortM.selectionSort(vec， len); // 遴荐排序
// sortM.insertionSort(vec， len); // 插入排序
// sortM.shellSort(vec， len); // 希尔排序
// sortM.mergeSort(vec， len); // 归并列序
// sortM.quickSort(vec， 0， len-1); // 快速排序
// sortM.heapSort(vec， len); // 堆排序
// sortM.countingSort(vec， len); // 计数排序
// sortM.bucketSort(vec， len); // 桶排序1
// sortM.bucketSort2(vec， len); // 桶排序2
sortM.radixSort(vec， len); // 基数排序
for(int i = 0; i < 15; ++i)
cout << vec[i] << " ";
cout << endl;
}
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